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欢迎提issues斧正：排序算法
JavaScript-排序算法及简易优化
快速排序
原理：在待排序序列中选一个分割元素，将待排序序列分隔成独立的子序列，子序列1里的元素比分割元素元素都小（大），子序列2反之，递归进行此操作，以达到子序列都有序。最后将子序列用concat方法连接起来即是排序好的序列。
function quickSort(arr){
if(arr.length <= 1){
return arr;
}
var num = Math.floor(arr.length/2);
var numValue = arr.splice(num,1);
var left = [];
var right = [];
for(var i = 0;i<arr.length;i++){
if(arr[i] < numValue){
left.push(arr[i]);
}else{
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat(numValue,quickSort(right));
}
console.log(quickSort([1,45,43,4,56,7,20,1]));
//[1, 1, 4, 7, 20, 43, 45, 56]优化：当待排序序列长度N < 10时，使用插入排序，可以加速排序。
function quickSort(arr){
if(arr.length <= 1){
return arr;
}
if(arr.length < 10){
insertSort(arr);
}
var num = Math.floor(arr.length/2);
var numValue = arr.splice(num,1);
var left = [];
var right = [];
for(var i = 0;i<arr.length;i++){
if(arr[i] < numValue){
left.push(arr[i]);
}else{
right.push(arr[i]);
}
}
return quickSort(left).concat(numValue,quickSort(right));
}
console.log(quickSort([1,3,4,645,43,4,56,333,44,564,7,20,1]));
//[1, 1, 3, 4, 4, 7, 20, 43, 44, 56, 333, 564, 645]
插入排序
原理：通过构建有序序列，对于未排序元素，在已排序序列中从后向前扫描，找到相应位置并插入。一般可以将第一个元素作为有序序列，用未排序的元素与之相比，插入，直到排序完毕。
function insertSort(arr){
var len = arr.length;
if(len <= 1){
return arr;
}
for(var i = 1;i<len;i++){
var tmp = arr[i];
var j = i;
while(arr[j-1] > tmp){
arr[j] = arr[j-1];
--j;
}
arr[j] = tmp;
}
return arr;
}
console.log(insertSort([1,45,43,4,56,7,20,1]));
//[1, 1, 4, 7, 20, 43, 45, 56]优化：二分插入排序，在有序序列中使用二分查找法查找一个插入位置，减少元素比较次数
function binaryInsertSort(arr){
var len = arr.length;
if(len <= 1){
return arr;
}
for (var i = 1; i < len; i++) {
var tmp = arr[i], left = 0, right = i - 1;
while (left <= right) {
var index = parseInt((left + right) / 2);
if (tmp < arr[index]) {
right = index - 1;
} else {
left = index + 1;
}
}
for (var j = i - 1; j >= left; j--) {
arr[j + 1] = arr[j];
}
arr[left] = tmp;
}
return arr;
}
console.log(binaryInsertSort([1,45,43,4,56,7,20,1,2,3,4,56,3]));
//[1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 7, 20, 43, 45, 56, 56]
选择排序
原理：在待排序序列中找到最小（大）元素，放在序列的起始位置，然后，再从剩余元素中寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。重复，直到所有元素均排序完毕。
Array.prototype.selectionSort = Array.prototype.selectionSort || function(){
var len = this.length;
if(len <= 1){
return this;
}
var min,tmp;
for(var i = 0;i<len;i++){
min = i;
for(var j = i+1;j<len;j++){
if(this[j] < this[min]){
min = j;
}
}
if(i != min){
tmp = this[i];
this[i] = this[min];
this[min] = tmp;
}
}
return this;
}
console.log([1,45,43,4,56,7,20,1].selectionSort());
//[1, 1, 4, 7, 20, 43, 45, 56]优化：堆排序，在直接选择排序中，为了从序列中选出关键字最小（最大）的记录，必须进行n-1次比较，接着在剩下序列中选出最小（最大）的元素，又需要做n-2次比较。但是，在n-2次比较中，有的比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。堆积是一个近似完全二叉树的结构，并同时满足堆积的性质：即子结点的键值或索引总是小于（或者大于）它的父节点。堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。
function heapSort(arr) {
function swap(arr, i, j) {
var temp = arr[i];
arr[i] = arr[j];
arr[j] = temp;
}
function maxHeapify(arr, index, heapSize) {
var iMax,iLeft,iRight;
while (true) {
iMax = index;
iLeft = 2 * index + 1;
iRight = 2 * (index + 1);
if (iLeft < heapSize && arr[index] < arr[iLeft]) {
iMax = iLeft;
}
if (iRight < heapSize && arr[iMax] < arr[iRight]) {
iMax = iRight;
}
if (iMax != index) {
swap(arr, iMax, index);
index = iMax;
} else {
break;
}
}
}
function buildMaxHeap(arr) {
var i,iParent = Math.floor(arr.length / 2) - 1;
for (i = iParent; i >= 0; i--) {
maxHeapify(arr, i, arr.length);
}
}
function sort(arr) {
buildMaxHeap(arr);
for (var i = arr.length - 1; i > 0; i--) {
swap(arr, 0, i);
maxHeapify(arr, 0, i);
}
return arr;
}
return sort(arr);
}
console.log(heapSort([1,45,43,4,56,7,20,1,2,3,4,56,3]));
//[1, 1, 2, 3, 3, 4, 4, 7, 20, 43, 45, 56, 56]
冒泡排序
原理：从第一个元素开始，一次比较两个元素，如果arr[n]大于arr[n+1]，就交换。重复遍历直到没有再需要交换，排序完成。
function bubbleSort(arr){
var len = arr.length;
if(len <= 1){
return arr;
}
var tmp;
for(var i = 0;i<len;i++){
for(var j =0;j<len-1-i;j++){
if(arr[j+1] < arr[j]){
tmp = arr[j];
arr[j] = arr[j+1];
arr[j+1] = tmp;
}
}
}
return arr;
}
console.log(bubbleSort([1,45,43,4,56,7,20,1]));
//[1, 1, 4, 7, 20, 43, 45, 56]
优化：上面代码中，里面一层循环在某次扫描中没有发生交换，说明此时数组已经全部排好序，后面的步骤就无需再执行了。因此，增加一个标记，每次发生交换，就标记，如果某次循环完没有标记，则说明已经完成排序。
function bubbleSort(arr) {
var len = arr.length;
if(len <= 1){
return arr;
}
var bSwaped = true;
for (var i = 0; i < len -1; i++) {
// 每次先重置为false
bSwaped = false;
for (var j = len - 1; j > i ; j--) {
if (arr[j-1] > arr[j]) {
var temp = arr[j-1];
arr[j-1] = arr[j];
arr[j] = temp;
bSwaped = true;
}
}
// 如果上一次扫描没有发生交换，则说明数组已经全部有序，退出循环
if (!bSwaped){
break;
}
}
return arr;
}
console.log(bubbleSort([1,45,43,4,56,7,20,1]));
//[1, 1, 4, 7, 20, 43, 45, 56]
在上一步优化的基础上进一步思考：如果R[0..i]已是有序区间，上次的扫描区间是R[i..n]，记上次扫描时最后一次发生交换的位置是lastSwapPos，那么lastSwapPos会在在i与n之间，所以R[i..lastSwapPos]区间是有序的，否则这个区间也会发生交换；所以下次扫描区间就可以由R[i..n]缩减到[lastSwapPos..n] :
function bubbleSort(arr){
var len = arr.length;
if(len <= 1){
return arr;
}
var lastSwapPos = 0, lastSwapPosTemp = 0;
for (var i = 0; i < len - 1; i++){
lastSwapPos = lastSwapPosTemp;
for (var j = len - 1; j > lastSwapPos; j--){
if (arr[j - 1] > arr[j]){
var temp = arr[j - 1];
arr[j - 1] = arr[j];
arr[j] = temp;
lastSwapPosTemp = j;
}
}
if (lastSwapPos == lastSwapPosTemp){
break;
}
}
return arr;
}
console.log(bubbleSort([1,45,43,4,56,7,20,1]));
//[1, 1, 4, 7, 20, 43, 45, 56]
这一些列优化都需要测速才知道有没有优化成功，只是简单的测试一两个数组是不容易看出来的。我们可以造一些很大的数据去测试，再用一个比较简单的测试时间的方法，随机创建10万个数：
var arr = [];
var num = 0;
for(var i = 0; i < 100000; i++){
num = Math.floor(Math.random()*100000);
arr.push(num);
}
console.time("testTime");
bubbleSort(arr);
console.timeEnd("testTime");
==> testTime: 21900.684ms （比较数目越多，差距越大，更好对比）
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